Единицы измерения таблица для школьника. Измерение величин

Предисловие

Единицы измерения таблица для школьника. Измерение величин

Хороший пример ошибки вычислений при работе с размерностями (планер Гимли) >>>

Сейчас никого не удивляет тот факт, что не только аспиранты, инженеры и студенты, но даже и школьники решают свои задачи на компьютере. Удивление или, по крайней мере, вопросы может вызывать лишь выбор конкретной программной среды для этих целей.

Ответ на вопрос, почему для расчетов все чаще и чаще прибегают к услугам Mathcad, может быть и такой: Mathcad обладает уникальной возможностью оперировать не просто величинами, а физическимивеличинами.

Пакет Mathcad можно назвать не прости математическим, а физико-математическим пакетом.

Работа в среде Mathcad – эта третья (и пока высшая) ступень в использовании вычислительной техники при решении физико-математических, инженерно-технических, а также учебных задач – школьных и вузовских.

Две предыдущие ступени – это работа с машинными кодами (c ассемблером, например) и с языками программирования (BASIC, Pascal, C, fortran и т.д.).

Эти две технологии научно-технических расчетов (машинные коды и языки программирования) сыграли с этими расчетами злую шутку: из расчетов были «выдавлены» размерности физических величин и единицы их измерения – метры, килограммы, секунды… Ручное решение физической задачи (школьной или вузовской задачи по физике, если говорить конкретнее), как правило, требовало и требует оперирования сугубо размерными величинами. Автоматизация таких расчетов – написание программ для компьютера исключает из задачи ее «физику»: переменные программы хранят только числовые значения, а соответствующие им единицы измерений программист должен «держать в уме». Из-за этого при переводе расчета на язык ЭВМ необходимо было придерживаться строгого правила – все физические величины должны быть в одной системе единиц. Кроме того, они должны быть без множителей мили, мега и т.д. Это жесткое правило вызывало и вызывает ряд неудобств, основные из которых следующие:

1.    Международная система SI хоть и широко распространена в мире, но не является и, по-видимому, никогда не будет являться единственной.

США, например, – страна, задающая тон во многих областях науки и техники, использует британскую систему измерений (в среде Mathcad эта система называется U.S.).

Базирование программы на какой-либо одной системе единиц мешает естественному процессу глобального обмена идеями, получившему новое ускорение в эпоху Internet. См. также >>>>

2.    Процесс создания программы немыслим без ее отладки, а основной инструмент отладки – это вывод на дисплей промежуточных результатов, анализ которых позволяет локализовать и устранить ошибку, если она была допущена при подборе формул и/или при написании самой программы.

А здесь важно не только вывести значение нужной физической величины, но и выразить его в нужных единицах нужной системы измерения с нужными множителями (мега, кило, милли и т.д. – см. таблицу в части 3 книги). Система SI при всех ее достоинствах внедрялась в виде «подарочного набора».

Часть единиц измерения (килограммы, метры, секунды) использовались и используются без каких-либо затруднений, другие же («нагрузка») так и не прижились в качестве доминирующих (основных) единиц. В теплоэнергетике, например, давление пара в котле чаще всего измеряют и выражают в атмосферах, а давление в конденсаторе – в миллиметрах ртутного столба.

«Узаконенная» («главная») единица измерения давления (паскаль – ньютон на квадратный метр) оказалась крайне неудобной. Трудно припомнить научно-техническую область, где паскали применялись бы в чистом виде – без масштабирующих множителей (бары, килопаскали, мегапаскали и т.д.).

Дело в том, что «прижившаяся» единица измерения, как правило, связана с «жизнью» – с конкретным физическим явлением: атмосфера, как следует из самого названия – это давление воздуха на уровне моря (примерное давление – см. рис. 1.24 и рис. 1.34), а миллиметры ртутного столба напоминают нам об экспериментах Э.

Торричелли («торричеллева пустота»; в среде Mathcad torr – это и есть миллиметр ртутного столба). В теплоэнергетике исключение «внесистемных» атмосфер и миллиметров ртутного столба – замена их на паскали чревата не просто неудобствами, но серьезными сбоями в работе, связанными, например, с тем, что оператор, управляющий энергоблоком, будет неправильно интерпретировать показания манометров, проградуированных в «правильных» единицах давления.

3.    В создаваемые программы приходиться вставлять формулы, выведенные не только в результате теоретического анализа проблемы (F=m g – см. анекдот в эпиграфе, E=m c2, e=m v2/2 и т.д.

), но и формулы, полученные после статистической обработки экспериментальных данных. Коэффициенты таких формул (см., например, рис. 1.

32), как правило, жестко привязаны к той или иной системе единиц измерения и нередко требуют пересчета для использования в программе. Это может вносить дополнительные погрешности и быть причиной ошибок.

Несколько слов об оформлении книги.

Одновременно с выходом книги в свет появится и ее Internet-версия (см. http://twt.mpei.ac.ru/ochkov/Units/Forword_book.htm). Это наложило отпечаток на оформление текста, в котором выделены гиперссылки: см. рис. 1.3, см. ниже сноску 3 и т.д.

Работая с бумажными вариантом книги, читатель, встретив такую гиперссылку, должен «вручную» перейти на нужную страницу. В Internet-версии переход на новое место и возврат на старое (с гиперссылкой) осуществляется намного проще – стоит только щелкнуть мышкой по гиперссылке.

В Internet-версию автор будет вносить изменения и дополнения, которые читатели, автор надеется, будут послать по адресу ochkov@twt.mpei.ac.ru.

Исключение единиц измерения физических величин из расчетов на компьютере сказалось и на работе в среде Mathcad. Многие неопытные пользователи примерно так начинают формировать Mathcad-документ

Источник: http://twt.mpei.ac.ru/ochkov/Units/Forword_book.htm

Таблица единиц измерения

Единицы измерения таблица для школьника. Измерение величин

Каждое измерение – это сравнение измеряемой величины с другой, однородной с ней величиной, которую считают единичной. Теоретически единицы для всех величин в физике можно выбрать независимыми друг от друга.

Но это крайне неудобно, так как для каждой величины следовало бы ввести свой эталон. Кроме этого во всех физических уравнениях, которые отображают связь между разными величинами, возникли бы числовые коэффициенты.

Основная особенность используемых в настоящее время систем единиц состоит в том, что между единицами разных величин имеются определенные соотношения.

Эти соотношения установлены теми физическими законами (определениями), которыми связываются между собой измеряемые величины. Так, единица скорости выбрана таким образом, что она выражается через единицы расстояния и времени.

При выборе единиц скорости используется определение скорости. Единицу силы, например, устанавливают при помощи второго закона Ньютона.

При построении определенной системы единиц, выбирают несколько физических величин, единицы которых устанавливают независимо друг от друга. Единицы таких величин называют основными. Единицы остальных величин выражают через основные, их называют производными.

Количество основных единиц и принцип их выбора может быть разным для разных систем единиц. Основными физическими величинами в Международной системе единиц (СИ) являются: длина ($l$); масса ($m$); время ($t$); сила электрического тока ($I$); температура по шкале Кельвина (термодинамическая температура) ($T$); количество вещества ($u $); сила света ($I_v$).

Таблицы единиц измерения

Основными единицами в системе СИ стали единицы выше названных величин:

\[\left[l\right]=м;;\ \left[m\right]=кг;;\ \left[t\right]=с;;\ \left[I\right]=A;;\ \left[T\right]=K;;\ \ \left[u \right]=моль;;\ \left[I_v\right]=кд\ (кандела).\]

Для основных и производных единиц измерения в системе СИ используют дольные и кратные приставки в таблице 1 приведены некоторые из них

Табл.1

В таблице 2 сведена главная информация об основных единицах системы СИ.

Табл.2

В таблице 3 приведем некоторые производные единицы измерения системы СИ.

и многие другие.

В системе СИ существуют производные единицы измерения, которые имеют собственные названия, которые на самом деле являются компактными формами комбинаций основных величин. В таблице 4 приведены примеры подобных единиц системы СИ.

Табл.4

Для каждой физической величины имеется только одна единица СИ, но одна и та же единица может применяться для нескольких величин. Например, в джоулях измеряют работу и энергию. Существуют безразмерные величины.

Имеются некоторые величины, которые не входят в СИ, но широко используются. Так, единицы времени такие как минута, час, сутки являются частью культуры. Не которые единицы используют по исторически сложившимся причинам. При использовании единиц, которые не принадлежат системе СИ необходимо указывать способы их перевода в единицы СИ. Пример единиц указан в табл.5.

Табл.5

Примеры задач с решением

    Пример 1.   

Задание. За единицу силы в системе СГС (сантиметр, грамм, секунда) принимают дину. Дина – это сила, которая сообщает телу массой 1 г ускорение в 1 $\frac{см}{с2}$. Выразите дину в ньютонах.

Решение.Единицу измерения силы устанавливают при помощи второго закона Ньютона:

\[\overline{F}=m\overline{a}\left(1.1\right).\]

Это означает, что единицы измерения силы получают, используя единицы измерения массы и ускорения:

\[\left[F\right]=\left[m\right]\left[a\right]\ \left(1.2\right).\]

В системе СИ ньютон получается равным:

\[Н=кг\cdot \frac{м}{с2}\ \left(1.3\right).\]

В системе СГС единица измерения силы (дина) равна:

\[дин=г\cdot \frac{см}{с2}\ \left(1.4\right).\]

Переведем метры в сантиметры, а килограммы в граммы в выражении (1.3):

\[1Н={10}3г\frac{{10}2см}{1\ с}={10}5дин.\]

Ответ. $1Н={10}5дин.$

    Пример 2.   

Задание. Автомобиль двигался со скоростью $v_0=72\ \frac{км}{ч}$. При аварийном торможении он смог остановиться через $t=5\ c.$ Каков тормозной путь автомобиля ($s$)?

Решение.

Для решения задачи запишем кинематические уравнения движения, считая ускорение с которым автомобиль уменьшал скорость постоянным:

уравнение для скорости:

\[\overline{v}={\overline{v}}_0+\overline{a}t\ \left(2.1\right)\]

уравнение для перемещения:

\[\overline{s}={\overline{s}}_0+{\overline{v}}_0t+\frac{\overline{a}t2}{2}\ \left(2.2\right).\]

В проекции на ось X и с учетом того, что конечная скорость автомобиля равна нулю, а торможение считаем автомобиль начал из начала координат выражения (2.1) и (2.2) запишем как:

\[0=v_0-at\ \left(2.3\right);;\] \[s=v_0t-\frac{at2}{2}\left(2.4\right).\]

Из формулы (2.3) выразим ускорение и подставим его в (2.4), получим:

\[s=v_0t-\frac{v_0t}{2}=\frac{v_0t}{2}\ \left(2.5\right).\]

Прежде чем проводить вычисления нам следует скорость $v_0=72\ \frac{км}{ч}$ перевести в единицы измерения скорости в системе СИ:

\[\left[v\right]=\frac{м}{с}.\]

Для этого воспользуемся таблицей 1, где видим, что приставка кило означает умножение 1 метра на 1000, а так как в 1ч=3600 с (табл. 4), то в системе СИ начальную скорость будет равна:

\[v_0=72\ \frac{км}{ч}=72\cdot 1000:3600=20\frac{м}{с}.\]

Вычислим тормозной путь:

\[s=\frac{20\cdot 5}{2}=50\ \left(м\right).\]

Ответ. $s=50$ м.

Читать дальше: второй закон Ньютона.

Источник: https://www.webmath.ru/poleznoe/fizika/fizika_213_tablica_edinic_izmerenija.php

Измерение величин

Единицы измерения таблица для школьника. Измерение величин

  • Меры
  • Единицы измерения
  • Сокращённые наименования мер
  • Измерительные приборы

Величина – это то, что можно измерить.

Такие понятия, как длина, площадь, объём, масса, время, скорость и т. д. называют величинами. Величина является результатом измерения, она определяется числом, выраженным в определённых единицах.

Единицы, в которых измеряется величина, называют единицами измерения.

Для обозначения величины пишут число, а рядом название единицы, в которой она измерялась. Например, 5 см, 10 кг, 12 км, 5 мин. Каждая величина имеет бесчисленное множество значений, например длина может быть равна: 1 см, 2 см, 3 см и т. д.

https://www.youtube.com/watch?v=hwQ8y20KwpY

Одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, например килограмм, грамм и тонна – это единицы измерения веса. Одна и та же величина в разных единицах выражается разными числами. Например, 5 см = 50 мм (длина), 1 ч = 60 мин (время), 2 кг = 2000 г (вес).

Измерить какую-нибудь величину – значит узнать, сколько раз в ней содержится другая величина того же рода, принятая за единицу измерения.

Например, мы хотим узнать точную длину какой-нибудь комнаты. Значит нам нужно измерить эту длину при помощи другой длины, которая нам хорошо известна, например при помощи метра. Для этого откладываем метр по длине комнаты столько раз, сколько можно. Если он уложится по длине комнаты ровно 7 раз, то длина её равна 7 метрам.

В результате измерения величины получается или именованное число, например 12 метров, или несколько именованных чисел, например 5 метров 7 сантиметров, совокупность которых называется составным именованным числом.

Меры

В каждом государстве правительство установило определённые единицы измерения для различных величин.

Точно рассчитанная единица измерения, принятая в качестве образца, называется эталоном или образцовой единицей. Сделаны образцовые единицы метра, килограмма, сантиметра и т. п.

, по которым изготавливают единицы для обиходного употребления. Единицы, вошедшие в употребление и утверждённые государством, называются мерами.

Меры называются однородными, если они служат для измерения величин одного рода. Так, грамм и килограмм – меры однородные, так как они служат для измерения веса.

Единицы измерения

Ниже представлены единицы измерения различных величин, которые часто встречаются в задачах по математике:

Меры веса/массы

  • 1 тонна = 10 центнеров
  • 1 центнер = 100 килограмм
  • 1 килограмм = 1000 грамм
  • 1 грамм = 1000 миллиграмм

Меры длины

  • 1 километр = 1000 метров
  • 1 метр = 10 дециметров
  • 1 дециметр = 10 сантиметров
  • 1 сантиметр = 10 миллиметров

Меры площади (квадратные меры)

  • 1 кв. километр = 100 гектарам
  • 1 гектар = 10000 кв. метрам
  • 1 кв. метр = 10000 кв. сантиметров
  • 1 кв. сантиметр = 100 кв. миллиметрам

Меры объёма (кубические меры)

  • 1 куб. метр = 1000 куб. дециметров
  • 1 куб. дециметр = 1000 куб. сантиметров
  • 1 куб. сантиметр = 1000 куб. миллиметров

Рассмотрим ещё такую величину как литр. Для измерения вместимости сосудов употребляется литр. Литр является объёмом, который равен одному кубическому дециметру (1 литр = 1 куб. дециметру).

Меры времени

  • 1 век (столетие) = 100 годам
  • 1 год = 12 месяцам
  • 1 месяц = 30 суткам
  • 1 неделя = 7 суткам
  • 1 сутки = 24 часам
  • 1 час = 60 минутам
  • 1 минута = 60 секундам
  • 1 секунда = 1000 миллисекундам

Кроме того, используют такие единицы измерения времени, как квартал и декада.

  • квартал – 3 месяца
  • декада – 10 суток

Месяц принимается за 30 дней, если не требуется определить число и название месяца. Январь, март, май, июль, август, октябрь и декабрь – 31 день. Февраль в простом году – 28 дней, февраль в високосном году – 29 дней. Апрель, июнь, сентябрь, ноябрь – 30 дней.

Год представляет собой (приблизительно) то время, в течении которого Земля совершает полный оборот вокруг Солнца. Принято считать каждые три последовательных года по 365 дней, а следующий за ними четвёртый – в 366 дней. Год, содержащий в себе 366 дней, называется високосным, а годы, содержащие по 365 дней – простыми.

К четвёртому году добавляют один лишний день по следующей причине. Время обращения Земли вокруг Солнца содержит в себе не ровно 365 суток, а 365 суток и 6 часов (приблизительно). Таким образом, простой год короче истинного года на 6 часов, а 4 простых года короче 4 истинных годов на 24 часа, т. е. на одни сутки.

Поэтому к каждому четвёртому году добавляют одни сутки (29 февраля).

Об остальных видах величин вы узнаете по мере дальнейшего изучения различных наук.

Сокращённые наименования мер принято записывать без точки:

  • Километр – км
  • Метр – м
  • Дециметр – дм
  • Сантиметр – см
  • Миллиметр – мм
  • тонна – т
  • центнер – ц
  • килограмм – кг
  • грамм – г
  • миллиграмм – мг
  • кв. километр – км2
  • гектар – га
  • кв. метр – м2
  • кв. сантиметр – см2
  • кв. миллиметр – мм2
  • куб. метр – м3
  • куб. дециметр – дм3
  • куб. сантиметр – см3
  • куб. миллиметр – мм3
  • век – в
  • год – г
  • месяц – м или мес
  • неделя – н или нед
  • сутки – с или д (день)
  • час – ч
  • минута – м
  • секунда – с
  • миллисекунда – мс
1 мм1 см1 дм1 м1 км
1 мм21 см21 дм21 м21 км2
1 мм31 см31 дм31 м31 км3

Измерительные приборы

Для измерения различных величин используются специальные измерительные приборы. Одни из них очень просты и предназначены для простых измерений. К таким приборам можно отнести измерительную линейку, рулетку, измерительный цилиндр и др. Другие измерительные приборы более сложные. К таким приборам можно отнести секундомеры, термометры, электронные весы и др.

Измерительные приборы, как правило, имеют измерительную шкалу (или кратко шкалу).

Это значит, что на приборе нанесены штриховые деления, и рядом с каждым штриховым делением написано соответствующее значение величины.

Расстояние между двумя штрихами, возле которых написано значение величины, может быть дополнительно разделено ещё на несколько более малых делений, эти деления чаще всего не обозначены числами.

Определить, какому значению величины соответствует каждое самое малое деление, не трудно. Так, например, на рисунке ниже изображена измерительная линейка:

Цифрами 1, 2, 3, 4 и т. д. обозначены расстояния между штрихами, которые разделены на 10 одинаковых делений. Следовательно, каждое деление (расстояние между ближайшими штрихами) соответствует 1 мм. Эта величина называется ценой деления шкалы измерительного прибора.

Перед тем как приступить к измерению величины, следует определить цену деления шкалы используемого прибора.

Для того чтобы определить цену деления, необходимо:

  1. Найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны значения величины.
  2. Вычесть из большего значения меньшее и полученное число разделить на число делений, находящихся между ними.

В качестве примера определим цену деления шкалы термометра, изображённого на рисунке слева.

Возьмём два штриха, около которых нанесены числовые значения измеряемой величины (температуры).

Например, штрихи с обозначениями 20 °С и 30 °С. Расстояние между этими штрихами разделено на 10 делений. Таким образом, цена каждого деления будет равна:

(30 °С – 20 °С) : 10 = 1 °С

Следовательно, термометр показывает 47 °С.

Измерять различные величины в повседневной жизни приходится постоянно каждому из нас. Например, чтобы прийти вовремя в школу или на работу, приходится измерять время, которое будет потрачено на дорогу. Метеорологи для предсказания погоды измеряют температуру, атмосферное давление, скорость ветра и т. д.

Источник: https://naobumium.info/arifmetika/izmerenie_velichin.php

Физика

Единицы измерения таблица для школьника. Измерение величин

Рассмотрим физическую запись m=4кг. В этой формуле “m” – обозначение физической величины (массы), “4” – численное значение или величина, “кг” – единица измерения данной физической величины.

Величины бывают разного рода. Приведем два примера:1) Расстояние между точками, длины отрезков, ломаных – это величины одного и того же рода. Их выражают в сантиметрах, метрах, километрах и т.д.

2) Длительности промежутков времени тоже величины одного и того же рода. Их выражают в секундах, минутах, часах и т.д.

Величины одного и того же рода можно сравнивать и складывать:

НО! Бессмысленно спрашивать, что больше: 1 метр или 1 час, и нельзя сложить 1 метр с 30 секундами. Длительность промежутков времени и расстояние – величины разного рода. Их сравнивать и складывать нельзя.

Величины можно умножать на положительные числа и ноль.

Приняв какую-либо величину e за единицу измерения, можно с ее помощью измерять любую другую величину атого же рода. В результате измерения получим, что а=xe, где x – число. Это число x называется числовым значением величины а при единице измерения e.

Бывают безразмерные физические величины. Они не имеют единиц измерения, то есть ни в чем не измеряются. Например, коэффициент трения.

Что такое СИ?

Помните мультик “38 попугаев”? Длина удава равна 38 попугаев или 5 мартышек, или 2 слоненка. Предположение, что удав в попугаях длиннее, конечно же неверное.

Для того, чтобы не происходило путаницы между народами, в научном мире договорились о введении Международной системы единиц измерения (System International), сокращенно СИ. Каждую физическую величину измеряют международно принятым эталоном.

Например, эталоном длины является 1 метр, он равен примерно части земного меридиана, изготовлен из очень прочного сплава иридия и платины. Эталоном времени является 1 секунда – это 9192631770 периодов излучения атомов цезия при переходе между двумя уровнями состояний.

Для любого человека на Земле эталон всегда будет такой же, как у остальных. Измеряя одну и ту же физическую величину, американский и африканский ученые получат одинаковые численные значения, если измерения провели верно.

Основные единицы измерения

В Международной системе единиц существует 7 основных величин. Основные единицы измерения используют для определения других величин этой системы.

Выделенное необходимо запомнить

Производные единицы измерения

Как определить единицу измерения, например, скорости? Во-первых, необходимо вспомнить формулу скорости. Во-вторых, вспомнить основные единицы измерения величин, входящих в эту формулу.

А сейчас определим единицу измерения ускорения

Некоторые соединения основных единиц измерения носят свои названия. Такие как, Ньютон, Джоуль, Ампер, Ватт и многие другие

Перевод единиц измерения

Ознакомимся с таблицей приставок СИ для десятичных (и дольных) преобразований.

Пояснения к таблице: 1) Обратите внимание на математическое пояснение множителя;

2) “Наименование приставки” – это то слово, которое добавляется впереди наименования единицы измерения. Например, километр, сантиметр, миллиметр, декаметр или наносекунда, килопаскаль, мегаджоуль и т.п.;

3) Что означает приставка? В километре содержится 1000 метров; в сантиметре содержится 0,01 метр (или в метре содержится 100 сантиметров); декаметр это 10 метров; наносекунда = секунд или 0,000000001 секунды и т.д.

А сейчас о внесистемных единицах измерения. Это тоже полноценные единицы измерения, которые привычно используются народами.

Например, русскоговорящими странами принято температуру измерять в градусах Цельсия, а американцы длину измеряют в милях, массу – в фунта, температуру – в Фаренгейтах. А слыхали о лошадиных силах? Внесистемных единиц измерения немало.

Необходимо уметь переводить подобные единицы измерения в СИ. Для этого необходимо обладать информацией о том, сколько единиц СИ содержится в нашей внесистемной единице.

Примеры

Могут возникнуть затруднения с действиями со степенями

Сколько весит килограмм?

Согласно данным профессора Питера Кампсона и доктора Наоко Сано из университета Ньюкасла, опубликованным в журнале Metrology (Метрология), эталон килограмма прибавляет в среднем около 50 микрограмм за сто лет, что в итоге может существенно отразиться на очень многих физических величинах.

Килограмм – единственная единица СИ, которая до сих пор определяется с помощью эталона. Все остальные меры (метр, секунда, градус, ампер и др.) могут быть определены с необходимой точностью в физической лаборатории.

Килограмм входит в определение других величин, например, единица измерения силы – ньютон, которая определяется как сила, изменяющая за 1 секунду скорость тела массой 1 кг на 1 м/с в направлении действия силы.

От величины ньютона зависят другие физические величины, так что в итоге цепочка может привести к изменению значения многих физических единиц.

Самый главный килограмм представляет собой цилиндр диаметром и высотой 39 мм, состоящий из сплава платины и иридия (90% платины и 10% иридия).

Он был отлит в 1889 году и хранится в сейфе в Международном бюро мер и весов в городе Севр вблизи Парижа.

Первоначально килограмм определялся как масса одного кубического дециметра (литра) чистой воды при температуре 4 °C и стандартном атмосферном давлении на уровне моря.

С эталона килограмма первоначально было сделано 40 точных копий, которые разошлись по всему миру. Две из них находятся в России, в ВНИИ метрологии им. Менделеева. Позднее была отлита еще одна серия реплик.

Платина в качестве основного материала для эталона была выбрана потому, что отличается высокой устойчивостью к окислению, высокой плотностью и низкой магнитной восприимчивостью. Эталон и его реплики используются для стандартизации массы в самых разных отраслях.

В том числе и там, где микрограммы имеют существенное значение.

Физики считают, что колебания веса стали результатом атмосферных загрязнений и изменения химического состава в поверхности цилиндров.

Несмотря на то, что эталон и его реплики хранятся в специальных условиях, это не спасает металл от взаимодействия с окружающей средой.

Точный вес килограмма установили с помощью рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии. Оказалось, что килограмм «поправился» на почти что 100 мкг.

Вместе с тем, копии эталона с самого начала отличались от оригинала и их вес изменяется также по-разному.

Так, главный американский килограмм изначально весил на 39 микрограмм меньше эталона, а проверка в 1948 году показала, что он увеличился на 20 мкг. Другая американская копия напротив, теряет в весе.

В 1889 году килограмм под номером 4 (К4) весил на 75 мкг меньше эталона, а в 1989 уже на 106.

Источник: http://fizmat.by/kursy/edinicaSI

Таблицы перевода единиц измерений, Богуславский М.Г., Кремлевский П.П., Олейник Б.И., Чечурина Е.Н., Широков К.П., 1963

Единицы измерения таблица для школьника. Измерение величин

Словари, энциклопедии, справочники → Справочники и энциклопедии

СкачатьЕще скачатьСмотреть Купить бумажную книгуКупить электронную книгуНайти похожие материалы на других сайтахКак открыть файлКак скачатьПравообладателям (Abuse, DMСA)Таблицы перевода единиц измерений, Богуславский М.Г., Кремлевский П.П., Олейник Б.И., Чечурина Е.Н., Широков К.П., 1963.В справочнике приведены таблицы единиц Международной системы, даны их определения и размеры, изложены правила образования кратных и дольных единиц и их написания, а также дана таблица десятичных приставок; справочник содержит таблицы переводных множителей единиц, не входящих в Международную систему, для перевода в единицы Международной системы и таблицы перевода значений величин (от 1 до 99), выраженных в наиболее употребительных единицах. В необходимых случаях таблицы сопровождаются пояснительным текстом. Таблицы могут служить справочным материалом при переходе к повсеместному применению Международной системы единиц в качестве единой универсальной системы для всех основных областей науки и техники. Они рассчитаны на широкий круг специалистов различных отраслей народного хозяйства и учащихся технических учебных заведений. Справочник рассмотрен Советом Всесоюзного научно-исследовательского института метрологии им. Д. И. Менделеева.

МЕЖДУНАРОДНАЯ СИСТЕМА ЕДИНИЦ. Общая характеристика системы.

Системой единиц называется совокупность основных (выбранных независимо) и производных единиц измерения. Производные единицы образуются из основных (и из других производных) единиц в соответствии с физическими законами или зависимостями между величинами в их простейшей форме.

Производные единицы называются когерентными (связными), если они образованы так, чтобы зависимости между числовыми значениями величин не содержали каких-либо коэффициентов, не содержащихся в зависимостях между физическими величинами.

Международная система единиц построена на шести основных единицах (метр, килограмм, секунда, ампер, градус Кельвина, свеча) и двух дополнительных угловых единицах (радиан, стерадиан).

Три первые основные единицы позволяют образовать производные единицы для всех величин, имеющих чисто механическую природу, а каждая из трех остальных единиц дает возможность образовать производные единицы для величии, не сводимых к механическим явлениям: ампер — для электрических и магнитных величин, градус Кельвина —для тепловых величин, свеча — для величин в области фотометрии. Угловые единицы не могут быть введены в число основных, так как это вызвало бы затруднения в трактовке размерностей величин, связанных с вращением (дуги окружности, площади круга, работы пары сил и т. д.). Вместе с тем их нельзя считать и производными единицами, так как они не зависят от выбора основных единиц. Действительно, при любых единицах длины размеры радиана и стерадиана остаются неизменными. Производные единицы Международной системы образованы как когерентные, причем для области электрических и магнитных величин принята рационализованная форма уравнений электромагнитного поля.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие1.Международная система единиц1.1.Общая характеристика системы1.2.Основные единицы СИ1.3.Дополнительные единицы СИ1.4.Производные единицы СИ2.Образование кратных и дольных единиц, написание их наименований2.1.Правила образования кратных и дольных единиц2.2.Правила написания наименований и сокращенных обозначений единиц3.

Таблицы переводных множителей и таблицы перевода прежних единиц в единицы СИ3.1.Построение таблиц3.2.Единицы пространства и времени3.3.Механические единицы3.4.Электрические и магнитные единицы3.5.Тепловые единицы3.6.Акустические единицы3.7.Световые единицы3.8.Единицы ионизирующих излучений3.9.

Таблицы перевода прежних единиц (для значений от 1 до 99) в единицы СИЛитератураУказатель таблиц единиц Международной системы (СИ)Указатель таблиц переводных множителейУказатель таблиц перевода прежних единиц (для значений от 1 до 99) в единицы СИ.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Таблицы перевода единиц измерений, Богуславский М.Г., Кремлевский П.П., Олейник Б.И., Чечурина Е.Н., Широков К.П., 1963 – fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf

Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу

Скачать – pdf – Яндекс.Диск.

15.09.2017 21:16 UTC

справочник :: Богуславский :: Кремлевский :: Олейник :: Чечурина :: Широков

Следующие учебники и книги:

  • Справочник молодого токаря, Бергер И.И., 1987
  • Справочник по допускам и посадкам для рабочего-машиностроителя, Белкин И.М.
  • Справочник кожевника, Афанасьева Р.Я., Афонская Н.С., Бернштейн М.М., 1984
  • Русский традиционный костюм, Иллюстрированная энциклопедия, Соснина Н., Шангина И., 2006

Предыдущие статьи:

  • Справочник по деталям машин и основам конструирования, Кравченко А.М., Бышов Н.В., Борычев С.Н., Лунин Е.В., Паршков А.В., 2012
  • Справочник дачного электрика, Бессонов В.В., 2010
  • Справочник дачного мастера, Корякин-Черняк С.Л., Маркин А.А., 2010
  • Справочник для начальных классов, Пособие для учащихся 3-5 классов, Шклярова Т.В.

>

 

Источник: https://nashol.com/2017091596467/tablici-perevoda-edinic-izmerenii-boguslavskii-m-g-kremlevskii-p-p-oleinik-b-i-chechurina-e-n-shirokov-k-p-1963.html

Единицы длины. Единицы площади. Таблица единиц площади. урок. Математика 4 Класс

Единицы измерения таблица для школьника. Измерение величин

Вы знакомы с различными единицами длины. Какими единицами длины удобно пользоваться при измерении толщины спички или длины тельца божьей коровки? Я думаю, вы назвали миллиметры.

Какими единицами длины удобно пользоваться при измерении длины карандаша? Конечно, сантиметрами (см. рис. 1).

Рис. 1. Измерение длин

Какими единицами длины удобно пользоваться при измерении ширины или длины окна? Удобно измерять дециметрами.

А длину коридора или длину забора? Воспользуемся метрами (см. рис. 2).

Рис. 2. Измерение длин

Для измерения более крупных расстояний, например, расстояний между городами, используют более крупную, чем метр, единицу длины – километр (см. рис. 3).

Рис. 3. Измерение длин

В 1 километре 1000 метров.

Выразите расстояние в километрах.

1 километр – это тысяча метров, значит, число тысяч будет обозначать километры.

8000 м = 8 км

385007 м = 385 км 7 м

34125 м = 34 км 125 м

В числе количество сотен, десятков и единиц указывают метры.

Можно рассуждать по-другому: 1 км в тысячу раз больше 1 метра, значит, число километров должно быть в 1000 раз меньше числа метров. Поэтому 8000 : 1000 = 8, число 8 означает количество километров.

385007 : 1000 = 385 (ост. 7). Число 385 обозначает километры, остаток – количество метров.

34125 : 1000 = 34 (ост. 125), то есть 34 километра 125 метров.

Прочитайте таблицу единиц длины (см. рис. 4). Постарайтесь ее запомнить.

Рис. 4. Таблица единиц длины

Для измерения площадей используют разные мерки. Квадратный сантиметр – это квадрат со стороной в 1 см (см. рис. 5), квадратный дециметр – это квадрат со стороной в 1 дм (см. рис. 6), квадратный метр – это квадрат со стороной в 1 м (см. рис. 7).

Рис.5. Квадратный сантиметр 

Рис. 6. Квадратный дециметр

Рис. 7. Квадратный метр

Для измерения больших площадей используют квадратный километр – это квадрат, сторона которого равна 1 км (см. рис. 8).

Рис. 8. Квадратный километр

Слова «квадратный километр» сокращенно при числе записывают так – 1 км2, 3 км2, 12 км2. В квадратных километрах измеряют, например, площади городов, площадь Москвы S = 1091 км2.

Вычислим, сколько квадратных метров в одном квадратном километре. Чтобы найти площадь квадрата, надо длину умножить на ширину. Нам дан квадрат со стороной в 1 км. Мы знаем, что 1 км = 1000 м, значит, чтобы найти площадь такого квадрата, умножим 1000 м на 1000 м, получится 1 000 000 м2 = 1 км2.

Выразите в квадратных метрах 2 км2. Будем рассуждать так: так как 1 км2 – это 1 000 000 м2, то есть число квадратных метров в миллион раз больше, чем число квадратных километров, поэтому умножим 2 на 1 000 000, получим 2 000 000 м2.

56 км2: умножим 56 на 1 000 000, получим 56 000 000 м2.

202 км2 15 м2: 202 ∙1 000 000  + 15 = 202 000 000 м2 + 15 м2 = 202 000 015 м2.

Для измерения маленьких площадей используются квадратный миллиметр (мм2). Это квадрат, сторона которого равна 1 мм. Слова «квадратный миллиметр» при числе записывают так: 1 мм2, 7 мм2, 31 мм2.

Вычислим, сколько квадратных миллиметров в одном квадратном сантиметре. Чтобы найти площадь квадрата, надо длину умножить на ширину. Нам дан квадрат со стороной 1 см. Мы знаем, что 1 см = 10 мм. Значит, чтобы найти площадь такого квадрата, умножим 10 мм на 10 мм, получится 100 мм2.

Выразите в квадратных миллиметрах 4 см2. Будем рассуждать так: так как 1 см2 – это 100 мм2, то есть число мм2 в 100 раз больше числа см2, поэтому умножим 4 на 100, получим 400 мм2.

16 см2: умножим 16 на 100 = 1600 мм2.

31 см2 7 мм2: это 31 ∙ 100 + 7 = 3100 + 7 = 3107 мм2.

В жизни часто употребляются такие единицы площади, как ар и гектар. Ар – это квадрат со стороной 10 м (см. рис. 9). При числах ар записывают короче: 1 а, 5 а, 12 а.

Рис. 9. 1 ар

1 а = 100 м2, поэтому его часто называют соткой.

Гектар – это квадрат со стороной в 100 м (см. рис. 10). Слово «гектар» при числах сокращенно записывают так: 1 га,6 га, 23 га. 1 га = 10000 м2.

Рис. 10. 1 гектар

Вычислите, сколько аров в 1 гектаре.

1 га = 10000 м2

1 а = 100 м2, значит, 10000 : 100 = 100 а

1 га = 100 а

Теперь внимательно рассмотрите таблицу единиц площади (см. рис. 11), постарайтесь ее запомнить.

Рис. 11. Таблица единиц площади

На уроке мы познакомились с новой единицей длины – км и единицами площади – м2, км2, а, га.

Список рекомендованной литературы

  1. Башмаков М.И. Нефёдова М.Г. Математика. 4 класс. М.: Астрель, 2009.
  2. М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. Математика. 4 класс. Часть 1 из 2, 2011.
  3. Демидова Т. Е. Козлова С. А. Тонких А. П. Математика. 4 класс 2-е изд., испр. – М.: Баласс, 2013.

Рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Домашнее задание

  1. Найдите площадь квадрата со стороной 15 дм.
  2. Выразите: в квадратных метрах: 5 га; 3 га 18 а; 247 соток; 16 а;
  3. в гектарах: 420 000 м2; 45 км2 19 га;
  4. в арах: 43 га; 4 га 5 а; 30 700 м2; 5 км2 13 га;
  5. в гектарах и арах: 930 а; 45 700 м2.

Источник: https://interneturok.ru/lesson/matematika/4-klass/edinitsy-izmereniya/edinitsy-dliny-edinitsy-ploschadi-tablitsa-edinits-ploschadi

Основные величины, изучаемые в начальной школе

Единицы измерения таблица для школьника. Измерение величин

  1. Понятие величины.

  2. Длина.

  3. Масса и емкость.

  4. Площадь.

  5. Время.

  6. Скорость.

  7. Действия с именованными числами.

Вматематике под величинойпонимаюттакие свойства предметов, которыеподдаются количественнойоценке.Количественнаяоценкавеличины называется измерением.Процессизмерения предполагаетсравнение данной величины с некотороймерой,принятойзаединииуприизмерении величин этого рода.

Квеличинам относят длину, массу, время,емкость (объем), площадь.

Всеэти величины и единицы их измеренияизучаются в начальнойшколе. Результатом процесса измерениявеличины является определенноечисленноезначение,показывающее— сколько раз выбраннаямера «уложилась» в измеряемую величину.

Вначальной школе рассматриваются толькотакие величины, результатизмерения которых выражается целымположительным числом (натуральнымчислом). В связи с этим, процесс знакомстваребенка с величинами и их мерамирассматривается в методике какспособ расширения представлений ребенкао роли и возможностяхнатуральных чисел.

В процессе измеренияразличных величин ребенок упражняетсяне только в действиях измерения, но иполучает новое представление о неизвестнойему ранее роли натуральногочисла.

Число— этомеравеличины,исама идея числа былав большой мере порождена необходимостьюколичественной оценкипроцесса измерения величин.

Признакомстве с величинами можно выделитьнекоторые общиеэтапы, характеризующиеся общностьюпредметных действий ребенка,направленных на освоение понятия«величина».

На1-ом этапевыделяютсяи распознаются свойства и качествапредметов,поддающихся сравнению.

Сравниватьбез измерения можно длины (на глаз,приложением и наложением), массы(прикидкой на руке), емкости (на глаз),площади (на глаз и наложением), время(ориентируясь на субъективное ощущениедлительности или какие-то внешниепризнаки этогопроцесса: времена года различаются посезонным признакам вприроде, время суток — по движениюсолнца.).

Наэтом этапе важно подвести ребенка кпониманию того, что естькачества предметов субъективные (кислое— сладкое) или объективные,но не позволяющие провести точную оценку(оттенки цвета),а есть качества, которые позволяютпровести точную оценкуразницы (на сколько больше — меньше).

На2-ом этапедлясравнения величин используетсяпромежуточная мерка.

Данный этап оченьважен для формирования представленияо самой идееизмерения посредствомпромежуточныхмер.

Мераможет быть произвольно выбрана ребенкомиз окружающейдействительности для емкости — стакан,для длины — кусочек шнурка,для площади — тетрадь. (Удава можноизмерять ив Мартышках, и в Попугаях.)

Доизобретения общепринятой системы мерчеловечество активнопользовалось естественными мерами —шаг, ладонь, локоть.От естественных мер измерения произошлидюйм, фут, аршин, сажень, пуд. Полезнопобуждать ребенка пройти этот этапистории развития измерений, используяестественные меры своего тела какпромежуточные.

Толькопосле этого можно переходить к знакомствус общепринятымистандартными мерами и измерительнымиприборами (линейка,весы, палетка.). Это будет уже 3-йэтапработынад знакомством с величинами.

Знакомствосо стандартными мерами величин в школесвязываютс этапами изучения нумерации, посколькубольшинство стандартныхмер ориентировано на десятичную системусчисления: 1м •= 100 см, 1 кг = 1000 г. Таким образом,деятельность измеренияв школе очень быстро сменяетсядеятельностью преобразования численныхзначений результатов измерения.

Школьникпрактически не занимается непосредственноизмерениями и работойс величинами, он выполняет арифметическиедействия с заданными ему условиямизадания или задачи численными значениямивеличин (складывает, вычитает, умножает,делит), а также занимаетсятак называемым переводом значенийвеличины, выраженной в одних наименованиях,в другие (переводит метры в сантиметры,тонны в центнеры.). Такая деятельностьфактически формализуетпроцесс работы с величинами на уровнечисленных преобразований.Для успешности этой деятельности нужнохорошознать наизусть все таблицы соотношенийвеличин и хорошо владетьприемами вычислений. Для многих школьниковэта тема являетсятрудной только по причине необходимостизнать наизусть большиеобъемы численных соотношений мервеличин.

Наиболеесложна в этом плане работа с величиной«время». Даннаявеличина сопровождается наибольшимколичеством чисто условныхстандартных мер, которые не только надозапомнить (час,минута, день, сутки, неделя, месяц.), нои выучить их соотношения,которые заданы не в привычной десятичнойсистеме счисления(сутки — 24 часа, час — 60 минут, неделя —7 дней.).

Врезультате изучения величин учащиесядолжны овладеть следующимизнаниями, умениями и навыками:

  1. познакомиться с единицами каждой величины, получить наглядное представление о каждой единице, а также усвоить соотношения между всеми изученными единицами каждой из величин, т. е. знать таблицы единиц и уметь их применять при решении практических и учебных задач;

  2. знать, с помощью каких инструментов и приборов измеряют каждую величину, иметь четкое представление о процессе измерения длины, массы, времени, научиться измерять и строить отрезки с помощью линейки.

Источник: https://studfile.net/preview/3558688/

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.