Как решать уравнения в два действия. Методические разработки. Теперь озвучиваем основные правила

Методические разработки

Как решать уравнения в два действия. Методические разработки. Теперь озвучиваем основные правила

Корякова Людмила Николаевна, учитель начальных классов

Урок математики

в 4 классе

Тема: Решение уравнений нового вида.

Цель: Способствовать развитию умения решать сложныеуравнения, где неизвестное выражено суммой или разностью чисел.

Задачи:

·       формироватьумения решать сложные уравнения, где неизвестное выражено суммой или разностьючисел;

·       развиватьлогическое мышление и умение анализировать;

·       применятьэлементы здоровьесберегающих технологий на уроке;

·       воспитыватьколлективизм, взаимопомощь.

Тип урока: Усвоение новых знаний.

Оборудование: Карточки уравнений; карточка с геометрическимматериалом; доска; учебник.

Ход урока:

I.                 Организационный момент:

1.    Приветствиегостей.

2.    Упражнение наразвитие внимания, памяти: Я покажу вам карточку и буду держать её 5 секунд.Назовите по порядку, какие вы запомнили предметы. Сколько их? (на карточке треугольник, квадрат, круг,прямоугольник, овал)

3.    Я желаюполучить такую оценку каждому из вас на уроке.

– А для этого надо отгадать эти анаграммы и выузнаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке.

Анаграммы:ЕШАРЬТ ТОАГЫДАВЬТ  МСЕТЬАК

                       (решать)        (отгадывать)      (смекать)

II.              Актуализациязнаний. Устный счет.

1.    – Назовикомпоненты при сложении. Как найти неизвестное слагаемое?

– Как называются компоненты при вычитании?

– Как найти уменьшаемое? Вычитаемое?

2.    Данывыражения, подумайте с чего начинается решение выражений, где больше чем однодействие (с порядка действий):

Задание: расставь действия в выражениях

a + b – (d + k) : m – n

    3      4        1      2      5

500 – (280 + 120) = 100

       2            1    

(600 – 327) + 27 = 300

         1           2

3.    Реши задачи:

А) К неизвестному числу прибавить 700 и получитсясумма 1800

1. Составь уравнение.

2. Чему равно неизвестное число?

Х + 700 = 1800

Х = 1100

Б) Из неизвестного числа вычли 60 и получили разность150

1. Составь уравнение.

2. Чему равно неизвестное число?

Х – 60 = 150

Х = 210

III.          Решениеуравнений.

Мы с вами повторили решение простых уравнений, теперьпереходим к решению более сложных.

Удоски:

120+ Х = 200 – 75

120+ Х = 125

Х= 125 – 120

Х= 5

120+ 5 = 200 – 75

      125 = 125

IV.           Физминутка«Близнецы»

Дети встают между партами, кладут друг другу руки наплечи и закрывают глаза. По моему сигналу они выполняют следующие команды:

·       присесть

·       встать

·       встать напальчики, опуститься

·       наклониться влево

·       наклонитьсявправо

·       прогнуться назад

·       постоять направой ноге, согнув левую ногу в колене

·       постоять на левойноге, согнув правую ногу в колене

·       открыть глаза итихо сесть

Задание на ошибку:

(х + 29) – 48 = 90

Диалог:

·       Что случилось?

·       Что вы увиделинового для себя?

·       Какая возниклапроблема?

·       Давайте попробуемеё решить?

Составление плана решения уравнения:

1.     Расставим порядок действий. Если бы это был пример, счего бы вы начали его решение?

(х + 29) – 48 = 90

     1       2

2.     Установим название компонентов по последнему действию.Где находится неизвестное число?

(х + 29) – 48 = 90

3.     Вырази чему равен неизвестный компонент?

Х + 29 = 90 + 48 – такое уравнение мы умеем решать?

Х + 29 = 138 – получили простое уравнение.

Х = 138 – 29

Х = 109

(109 + 29) – 48 = 90

         1       2

                    90 = 90

4.     Так чем мы будем заниматься сегодня на уроке? (Решатьуравнения нового вида, где неизвестное выражено суммой или разностью)

V.              Еще разназовите тему нашего урока? (Решение уравнений нового вида)

Повторим алгоритм решения уравнений:

1.     Расстановка порядка действий.

2.     Установление названия компонентов по последнемудействию.

3.     Найди уменьшаемое, вычитаемое, слагаемое.

4.     Проверка (порядок действий).

VI.           Цель: Да,сегодня мы научимся решать эти уравнения, где неизвестное будет выражено суммойили разностью.

VII.       Закреплениенового материала (у доски)

140 – (а + 25) = 40а + 25 = 140 – 40а + 25 = 100а = 100 – 25а = 75_________________140 – (75 + 25) = 4040 = 40340 + (190 – х) = 400190 – х = 400 – 340190 – х = 60х = 190 – 60х = 130_______________340 + (190 – 130) = 400

Физминутка«Клоуны»

Дети свободно стоят между партами; по моей команде:

·       брови свести иразвести;

·       глаза прищурить,затем широко открыть;

·       губы максимальнооткрыть в импровизированной улыбке, а затем поджать;

·       шею вытянуть,затем опустить;

·       руками обнятьсебя, погладить и пожелать успехов в учебе.

VIII.    Работа впарах сменного состава.

(Каждому ребенку раздать карточки с уравнением вида:100 – (х + 25) = 52)

– Что главное при работе в паре? (Помочь своемутоварищу)

IX.           Объясни какрешал уравнение? (Устно)

Физминуткадля глаз:

·       обведи глазамисиний кружок по часовой стрелке;

·       красный – противчасовой стрелке; (Повторить 2-3 раза)

X.              Самостоятельнаяработа (Разноуровневые задания)

1 уровеньна «3»:

189 – (х – 80) = 39

х – 80 = 189 – 39

2 уровеньна «4»:

350 – (45 + а) = 60

3 уровеньна «5»:

Составь по задаче уравнение и реши его: Из числа 280вычесть сумму чисел х и 40 равно 80

280 – (х + 40) = 80

х + 40 = 280 – 80

х + 40 = 200

х = 200 – 40

х = 160

________________

280 – (160 + 40) = 80

                      80 = 80

XI.           Проверкаразноуровневых заданий (по образцу):

1 уровень:

189 – (х – 80) = 39

х – 80 = 189 – 39

х – 80 = 150

х = 150 +80

х = 230

_________________

189 – (230 – 80) = 39

                      39 = 39

2 уровень:

350 – (45 + а) = 60

45 + а = 350 – 60

45 +а = 290

а = 290 – 45

а = 245

__________________

350 – (45 + 245) = 60

                      60 = 60

3 уровень:

280 – (х + 40) = 80

х + 40 = 280 – 80

х + 40 = 200

х = 200 – 40

х = 160

________________

280 – (160 + 40) = 80

                      80 = 80

XII.       Оцениваюдетей.

XIII.    Рефлексияурока.

Как вы себя чувствовали сегодня на уроке?

– комфортно

– тревожно

Покажите мне карточками, чтобы я увидела всех. Почему?С чем связана твоя тревога?

XIV.    Домашнеезадание.

1 уровеньна «3»: стр. 92 № 9

2 уровеньна 4»: стр. 93 № 14

3 уровеньна «5»: стр. 96 на смекалку:Подумай и попробуй исследовать и решить это уравнение самостоятельно 60   х + 180 = 420, составь план решения.

Источник: http://school-172.my1.ru/load/metodicheskie_razrabotki/razrabotki_urokov/urok_matematiki_v_4_klasse_quot_reshenie_uravnenij_novogo_vida_quot/3-2-0-24

Как научиться решать простые и сложные уравнения

Как решать уравнения в два действия. Методические разработки. Теперь озвучиваем основные правила

Как научиться решать простые и сложные уравнения

Уважаемые родители!

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для многих смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует базовой общешкольной подготовки, в том числе и математической.

В начальной школе закладываются не только знания по основным темам, но и развивается логическое мышление, воображение и пространственные представления, а также формируется интерес к данному предмету.

Соблюдая принцип преемственности, мы сделаем упор на важнейшую тему, а именно «Взаимосвязь компонентов действий при решении составных уравнений».

С помощью данного урока можно без труда научиться решать усложненные уравнения. На уроке вы подробно познакомитесь с пошаговой инструкцией решения усложненных уравнений.

Многих, родителей ставит в тупик вопрос – как же заставить детей научиться решать простые и сложные уравнения. Если уравнения простые – это еще пол беды, но ведь бывают и сложные – например интегральные.

Кстати, для сведения, есть и такие уравнения, над решением которых бьются лучшие умы нашей планеты и за решение которых выдаются очень весомые денежные премии.

Например, если вспомнить Перельмана и невостребованную им денежную премию в размере нескольких миллионов.

Однако вернемся для начала к простым математическим уравнениям и повторим виды уравнений и названия компонентов. Небольшая разминка:

_________________________________________________________________________

РАЗМИНКА

Найди лишнее число в каждом столбике:

2) Какого слова не хватает в каждом столбике?

3) Соедините слова из первого столбика со словами из 2 столбика.

«Уравнение» «Равенство»

4) Как вы объясните, что такое «равенство»?

5) А «уравнение»? Это равенство? Что в нем особенного?

слагаемое сумма

уменьшаемое разность

вычитаемое произведение

множитель равенство

делимое

уравнение

Вывод: Уравнение – это равенство с переменной, значение которой надо найти.

_______________________________________________________________________

Предлагаю каждой группе написать на листке фломастером уравнения: (на доску)

1 группе – с неизвестным слагаемым;

2 группе – с неизвестным уменьшаемым;

3 группе – с неизвестным вычитаемым;

4 группе – с неизвестным делителем;

5 группе – с неизвестным делимым;

6 группе – с неизвестным множителем.

1 группа х + 8 = 15

2 группа х – 8 = 7

3 группа 48 – х = 36

4 группа 540 : х = 9

5 группа х : 15 = 9

6 группа х * 10 = 360

Один из группы должен на математическом языке прочитать свое уравнение и прокомментировать их решение, т. е. проговорить выполняемую операцию с известными компонентами действий (алгоритм).

Вывод: Умеем решать простые уравнения всех видов по алгоритму, читать и записывать буквенные выражения.

_____________________________________________________________________________

Предлагаю решить задачу, в которой появляется новый тип уравнений.

Х + 2кг 5кг и 3 кг

С какой величиной связан рисунок?

Составьте и запишите по этому рисунку уравнение:

Подберите для полученного уравнения подходящее уравнение:

х + а = в а : х = в

х : а = в х * а = в

х – а = в а – х = в

Вывод: Познакомились с решением уравнений, в одной из частей которых содержится числовое выражение, значение которого надо найти и получить простое уравнение.

________________________________________________________________________
 

Рассмотрим еще один вариант уравнения, решение которого сводится к решению цепочки простых уравнений. Вот один из введения составных уравнений.

а + в * с (х – у) : 3 2 * d + (m – n)

Являются ли уравнениями записи?

Почему?

Как называют такие действия?

Прочитайте их, называя последнее действие:

Нет. Это не уравнения, т. к. в уравнении должен быть знак «=».

Выражения

а + в * с – сумма числа а и произведения чисел в и с;

(х – у) : 3 – частное разности чисел х и у;

2 * d + (m – n) – сумма удвоенного числа d и разности чисел m и n.

Предлагаю каждому записать на математическом языке предложение:

Произведение разности чисел х и 4 и числа 3 равно 15.

Запишите на математическом языке предложение: произведение разности чисел х и 4 и числа 3 равно 15

(х – 4) * 3 = 15

ВЫВОД: Возникшая проблемная ситуация мотивирует постановку цели урока: научиться решать уравнения в которых неизвестный компонент является выражением. Такие уравнения являются составными уравнениями.

__________________________________________________________________________ А может нам помогут уже изученные виды уравнений? (алгоритмы)

На какое из известных уравнений похоже наше уравнение? Х * а = в

ОЧЕНЬ ВАЖНЫЙ ВОПРОС: Чем является выражение в левой части – суммой, разностью, произведением или частным? (х – 4) * 3 = 15 (Произведением)

Почему? (т.к. последнее действие – умножение)

Вывод: Такие уравнения еще не рассматривались. Но можно решить, если на выражение х – 4 наложить карточку (у – игрек), и получится уравнение, которое легко можно решить, используя простой алгоритм нахождения неизвестного компонента.

При решении составных уравнений необходимо на каждом шаге осуществлять выбор действия на автоматизированном уровне, комментируя, называя компоненты действия.

Найти последнее действие

Выделить неизвестный компонент

Нет

↓ Да

(у – 5) * 4 = 28
у – 5 = 28 : 4 у – 5 = 7 у = 5 +7 у = 12 (12 – 5) * 4 = 28

28 = 28 (и)

Вывод: В классах с разной подготовкой эта работа может быть организована по-разному.

В более подготовленных классах даже для первичного закрепления могут быть использованы выражения, в которых не два, а три и более действий, но их решение требует большего числа шагов с каждым шагом упрощая уравнение, до тех пор пока не получится простое уравнение. И каждый раз можно наблюдать, как меняется неизвестный компонент действий.

_____________________________________________________________________________

ЗАКЛЮЧЕНИЕ:

Когда речь идёт о чём-нибудь очень простом, понятном, мы часто говорим: «Дело ясно, как дважды два — четыре!».

А ведь прежде чем додуматься до того, что дважды два — четыре, людям пришлось учиться много, много тысяч лет.

Многие правила из школьных учебников арифметики и геометрии были известны древним грекам две с лишним тысячи лет назад.

Всюду, где надо что-то считать, измерять, сравнивать, без математики не обойтись.

А чем дальше, тем больше и точнее нужно было считать.  С каждым десятилетием математика становилась всё нужнее людям.

Трудно представить, как жили бы люди, если бы не умели считать, измерять, сравнивать. Этому учит математика.

Сегодня Вы окунулись в школьную жизнь, побывали в роли учеников и я предлагаю Вам, уважаемые родители, оценить свои умения по шкале.
 

Мои умения

Дата и оценка

Компоненты действий.

Составление уравнения с неизвестным компонентом.

Чтение и запись выражений.

Находить корень уравнения в простом уравнении.

Находить корень уравнения, в одной из частей которых содержится числовое выражение.

Находить корень уравнения, в которых неизвестный компонент действия является выражением.

Источник: https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library/kak_nauchitsya_reshat_prostie_i_slozhnie_uravneniya_201415.html

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.